Условие задачи
1. В круг радиуса R вписан ромб. Найти вероятность того, что наудачу выбранная в круге точка окажется внутри ромба.
2. В группе 23 студентов, 11 из них знают английский язык, 10 – французский, а 5 студентов знают и английский и французский. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент знает хотя бы один из указанных языков.
Ответ
1. Ромб может быть вписан в круг, только если этот ромб является квадратом
Если R - радиус круга, тогда 2R - диагональ квадрата со стороной a, то есть тогда вероятность того, что случайная точка, брошенная в круг, попадет в квадрат равна отношению площади квадрата к площади круга, то есть
Потяни
