1. Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза больше второй. Надежность автомобилей первой партии – 0.9, второй партии – 0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный автомобиль будет надежным.

1.

Пусть A = {наугад купленный автомобиль будет надежным}

Введем систему гипотез

H₁ = {автомобиль из первой партии}

H₂ = {автомобиль из второй партии}

Найдем вероятности гипотез

Если y - объем второй партии, тогда 3_y- объем первой партии, тогда

Согласно условию задачи условные вероятности события A равны

P(A|H₁) = 0,9; P(A|H₂) = 0,8

Применим формулу полной вероятности

P(A) = P(A|H1)P(H1)...