27. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равия 1/8. Какова веролхиость того, что из 12 выстрелов не будет ни одного промаха? A) ( mathrm{P}{12}(12)=C{12}^{12} cdotleft( rac{1}{8} ight)^{12} cdotleft( rac{7}{8} ight)^{0} ) Б) (

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

27. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равия 1/8. Какова веролхиость того, что из 12 выстрелов не будет ни одного промаха?
A) \( \mathrm{P}{12}(12)=C{12}^{12} \cdot\left(\frac{1}{8}\right)^{12} \cdot\left(\frac{7}{8}\right)^{0} \)
Б) \( \mathrm{P}{12}(1)=C{12}^{1} \cdot\left(\frac{1}{8}\right)^{1} \cdot\left(\frac{7}{8}\right)^{11} \)
B) \( \mathrm{P}(\mathrm{A})=\left(\frac{1}{8}\right)^{11} \)
Г) \( \mathrm{P}(\mathrm{A})=\left(\frac{1}{8}\right)^{1} \cdot\left(\frac{7}{8}\right)^{11} \)

Решение:

Мы знаем, что вероятность попадания при одном выстреле равна p = 1/8. Чтобы найти вероятность того, что из 12 выстрелов все 12 попадут в мишень (то есть не будет ни одного промаха), используем формулу биномиального распределения: P(12 попаданий) = C(1...