3. Заданы распределения двух независимых дискретных случайных величин X и У: Найти ряд распределения случайной величины Z=X * Y

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

3. Заданы распределения двух независимых дискретных случайных величин X и У:

X{i}	-1	0	1
p{i}	0,3	0,2	0,5

Y{i}	0	2
p{i}	0,4	0,6

Найти ряд распределения случайной величины Z=X * Y

Решение:

Рассмотрим две независимые дискретные случайные величины X и Y с заданными распределениями: X принимает значения -1, 0, 1 с вероятностями 0.3, 0.2 и 0.5 соответственно; Y принимает значения 0 и 2 с вероятностями 0.4 и 0.6 соответственно. Наша цель – найти распределение случайной величины Z, определённой как Z = X * Y. Шаг 1. Выясним, какие значения может принимать Z. Если Y = 0, то независимо от значения X получаем: Z = X * 0 = 0. Если Y = 2, тогда Z = X * 2, при этом X может быть -1, 0, либо 1, соот...