7. Город ежедневно посещают 1000 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них выбирает для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы с вероятностью приблизительно 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно для этого быть в его ресторане?
Мы рассматриваем число туристов, которые выбирают данный ресторан, как случайную величину X, распределённую по схеме Бернулли с параметрами n = 1000 и p = 0,5 (так как каждый из 1000 туристов независимо выбирает один из двух ресторанов с равными вероятностями). То есть X ~ Bin(1000, 0.5).
Наша цель – найти такое минимальное число мест k, чтобы вероятность того, что в ресторан придёт не более k туристов, была приблизительно 0,99, то есть:
P(X ≤ k) ≈ 0,99.
Рассмотрим пошагово решение:
Шаг 1. Параметры распределения
Ожидаемое число туристо...
Не нашел нужную задачу?