Условие:
ожидание M(X) и дисперсию D(X).
9. Куплено 3 лотерейных билета. Вероятность выигрыша по одному билету равна 0,2 . Составить закон распределения случайной величины X - числа билетов, по которым выпал выигрыш, найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
Решение:
Рассмотрим случайную величину X – число выигрышных билетов из 3 купленных. Поскольку каждый билет независимо выигрывает с вероятностью p = 0,2, X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 3 и p = 0,2. Шаг 1. Закон распределения случайной величины X Для биномиального распределения вероятность того, что выиграют ровно k билетов, задаётся формулой: P(X = k) = C(3, k) · (0,2)k · (0,8)^(3 − k), где k = 0, 1, 2, 3. Вычислим P(X ...