9. В группе из 5 человек случайным образом назначают 5 пар. Пусть X - количество троек людей, каждые два из которых образуют пару. Найдите E X и var X.

Рассмотрим следующую ситуацию. Есть 5 вершин (людей) и 10 возможных пар (ребёр). Из 10 пар случайным образом выбирают ровно 5, то есть равновероятно выбирают множество из 5 ребёр. При этом X – число троек людей (т.е. троек вершин), для которых все 3 ребра, связывающие их попарно, входят в выбранное множество. Другими словами, X – число треугольников в выбранном графе. Шаг 1. Определим общее число троек людей. Количество троек из 5 человек равно C(5, 3) = 10. Шаг 2. Для произвольной тройки людей посчитаем вероятность того, что все её 3 пары окажутся выбранными. Всего есть C(10, 5) способов вы...