Условие:
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 75 \% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 25 \% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 70 \% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Решение:
Обозначим: - A1 - событие, что яйцо из первого хозяйства. - A2 - событие, что яйцо из второго хозяйства. - B - событие, что яйцо высшей категории. Из условия задачи известно: - P(B | A1) = 0.75 (вероятность того, что яйцо высшей категории, если оно из первого хозяйства). - P(B | A2) = 0.25 (вероятность того, что яйцо высшей категории, если оно из второго хозяйства). - P(B) = 0.70 (общая вероятность того, что яйцо высшей категории). Также мы знаем, что агрофирма закупает яйца из двух хозяйств. Обозначим: - P(A1) - вероятность того, что яйцо из первого хозяйства. - P(A2) - вероятность того,...