Алкотестер в 5% случаев ошибочно показывает, что трезвый человек пьян, а пьяного всегда указывает точно. В среднем 1 из 1000 водителей за рулем пьяный. Патрульный останавливает случайную машину, дает водителю алкотестер, и тот показывает, что водитель

Шаг 1: Дано

• Вероятность того, что водитель трезвый, но алкотестер показывает, что он пьян: $P(\text{пьяный} | \text{тест положительный}) = 0.05$ (5% случаев ложного срабатывания).
• Вероятность того, что водитель действительно пьяный: $P(\text{пьяный}) = \frac{1}{1000} = 0.001$.
• Вероятность того, что водитель трезвый: $P(\text{трезвый}) = 1 - P(\text{пьяный}) = 1 - 0.001 = 0.999$.
• Вероятность того, что трезвый водитель показывает положительный результат: $P(\text{тест положительный} | \text{трезвый}) = 0.05$.
• Вероятность того, что пьяный водитель показывает положительный результат...