Условие:
Аня и Лена договорились о встрече в определенном месте между одиннадцатью и двенадцатью часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждет появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что Лена ждала Аню все обусловленное время и не дождалась
Решение:
Обозначим время прибытия Лены за x, а Ани – за y (в минутах после 11:00). Оба времени равновероятны и распределены равномерно на отрезке [0, 60]. Условие «Лена ждала Аню всё обусловленное время и не дождалась» подразумевает, что Лена пришла раньше (иначе ждать не могла) и ожидала максимум разрешённое время, то есть 15 минут, при этом Аня так и не появилась в интервал ожидания. Важно отметить, что если Лена приходит позже, чем в 11:45 (то есть x 45), то она ждать не может полн...