Аня и Маша независимо друг от друга решают задачу по теории вероятностей. Аня решит её за время X, а Маша - за время Y . Величины X и Y распределены экспоненциально с параметром 𝜆=3. Обозначим минимальное время решения за L, а максимальное - за R.

Аня и Маша независимо друг от друга решают задачу по теории вероятностей. Аня решит её за время X, а Маша - за время Y . Величины X и Y распределены экспоненциально с параметром 𝜆=3. Обозначим минимальное время решения за L, а максимальное - за R.

(a) Найдите совместную функцию плотности 𝑓_𝐿,𝑅(𝑥,𝑦).

(б) Найдите условную функцию плотности 𝑓_𝐿/𝑅(𝑥/𝑦).

(в) Найдите условное ожидание E(R / L) и условную дисперсию D(R / L).