Разбор задачи

Assume that . Prove that (a) (b)

Условие:

Assume that $f: X \rightarrow Y, A \subseteq X, B \subseteq Y$ . Prove that (a) $f\left(f^{-1}(B)\right) \subseteq B$ (b) $f^{-1}(f(A)) \supseteq A$

Рассмотрим функцию f: X → Y, множество A ⊆ X, множество B ⊆ Y.

Рассмотрим п. (a).

Пусть y ∈ f(f⁻¹(B)). Это означает, что существует x ∈ f⁻¹(B) такой, что f(x) = y.
По определени...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно образа функции от прообраза множества?

Образ функции от прообраза множества B всегда равен самому множеству B.

Образ функции от прообраза множества B всегда является подмножеством B.

Образ функции от прообраза множества B всегда является надмножеством B.