1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Автозаправочная станция (A3C) представляет собой СМО с...
Разбор задачи

Автозаправочная станция (A3C) представляет собой СМО с одним каналом обслуживания (одной колонкой). Площадка при станции допускает пребывание в очереди на заправку не более трех машин одновременно. Если в очереди уже находятся три машины, очередная

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория очередей
Автозаправочная станция (A3C) представляет собой СМО с одним каналом обслуживания (одной колонкой). Площадка при станции допускает пребывание в очереди на заправку не более трех машин одновременно. Если в очереди уже находятся три машины, очередная

Условие:

Автозаправочная станция (A3C) представляет собой СМО с одним каналом обслуживания (одной колонкой). Площадка при станции допускает пребывание в очереди на заправку не более трех машин одновременно. Если в очереди уже находятся три машины, очередная машина, прибывшая к станции, в очередь не становится. Поток машин, прибывающих для заправки, имеет интенсивность λ=1\lambda=1 (машина в минуту). Процесс заправки продолжается в среднем 1,25 мин. Определить: вероятность отказа; относительную и абсолютную пропускную способности АЗС; среднее число машин, ожидающих заправки; среднее число машин, находящихся на АЗС (включая обслуживаемую); среднее время ожидания машины в очереди; среднее время пребывания машины на АЗС (включая обслуживание).

Решение:

Дано:

  • Интенсивность потока машин λ=1\lambda = 1 машина в минуту.
  • Среднее время обслуживания 1μ=1.25\frac{1}{\mu} = 1.25 минуты, следовательно, интенсивность обслуживания μ=11.25=0.8\mu = \frac{1}{1.25} = 0.8 машины в минуту.
  • Максимальная длина очереди Lq=3L_q = 3 машины.
  • Общее число мест (включая обслуживаемую машину) N=4N = 4 (3 в очереди + 1 обслуживаемая).

Найти:

  1. Вероятность отказа PотказP_{отказ}.
  2. Относительную и абсолютную пропускную способность АЗС.
  3. Среднее число машин, ожидающих заправки LqL_q.
  4. Среднее число машин, находящихся на АЗС LL.
  5. Средне...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно системы массового обслуживания с ограниченной очередью, если интенсивность входящего потока λ и интенсивность обслуживания μ?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет