Баскетболист делает по кольцо четыре независимых броска. Вероятности попадания в кольцо при каждом броске равны между собой. Случайная величина - число попаданий в кольцо при четырех бросках. Известно, что . Найти .

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Баскетболист делает по кольцо четыре независимых броска. Вероятности попадания в кольцо при каждом броске равны между собой. Случайная величина $X$ - число попаданий в кольцо при четырех бросках. Известно, что $M(X)=2.4$ . Найти $D(X)$ .

Решение:

Решение Задачи 9

1. Дано:

Количество независимых испытаний (бросков): $n = 4$ .
Случайная величина $X$ — число попаданий в кольцо.
Вероятности попадания при каждом броске одинаковы и равны $p$ .
Математическое ожидание случайной величины $X$ : $M(X) = 2.4$ .

2. Найти:

Дисперсию случайной величины $X$ , $D(X)$ .

3. Решение:

Шаг 1: Определение типа распределения

Поскольку у нас есть фиксированное число $n$ независимых испытаний, каждое и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение имеет случайная величина, описывающая число успехов в фиксированном числе независимых испытаний с одинаковой вероятностью успеха в каждом испытании?

Пуассоновское распределение

Нормальное распределение

Биномиальное распределение