Бригада осмотрщиков вагонов в парке приема из каждых ста вагонов один направляет на путь ремонта. Средняя величина состава, прибывающего в парке приема равна 80 вагонам. Определить вероятность того, что в прибывшем поезде окажется два вагона, требующих

Решение задачи

1. Дано

1. Вероятность направления на ремонт (в среднем): Из каждых 100 вагонов 1 направляется на ремонт.
   $$p_{100} = \frac{1}{100} = 0.01$$
2. Средняя длина состава (количество вагонов):
   $$N = 80$$
3. Требуемое количество вагонов на ремонт:
   $$k = 2$$

2. Найти

Вероятность того, что в прибывшем составе длиной $N=80$ окажется ровно $k=2$ вагона, требующих ремонта.

3. Решение

Поскольку вероятность $p$ мала ($p=0.01$), а количество испытаний $N$ достаточно велико ($N=80$), мы можем использовать формулу Пуассона для приближенного вычислен...