Бросают одну игральную кость. Событие - «выпадет чётное число очков». Являются ли независимыми события и , если событие состоит в том, что: а) выпадет число очков, кратное 3 ; б) выпадет число очков, кратное 5 ?

1. Дано

• Пространство элементарных исходов $\Omega$ при броске игральной кости:
  $$\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$
  Общее число исходов $N = |\Omega| = 6$.
• Событие $A$: «выпадет чётное число очков».
  $$A = \{2, 4, 6\}$$
• Событие $B_a$: «выпадет число очков, кратное 3».
  $$B_a = \{3, 6\}$$
• Событие $B_b$: «выпадет число очков, кратное 5».
  $$B_b = \{5\}$$

2. Найти

Являются ли независимыми пары событий $(A, B_a)$ и $(A, B_b)$.

3. Решение

Два события $A$ и $B$ называются независимыми, если выполняется условие: