Частица электрон с энергией эВ находится в одномерной прямоугольной бесконечной потенциальной яме шириной . Найти главное квантовое число и вычислить вероятность обнаружения частицы в интервале от до . Построить график зависимости волновой функции и

Шаг 1: Дано

• Энергия частицы: $E_n = 338,4$ эВ
• Ширина потенциальной ямы: $l$

Шаг 2: Найти

1. Главное квантовое число $n$.
2. Вероятность обнаружения частицы $P(x)$ в интервале от $0,5 l$ до $0,6 l$.
3. График волновой функции $\Psi_n(x)$ и плотности вероятности $|\Psi_n(x)|^2$.

Шаг 3: Решение

3.1. Найдем главное квантовое число $n$

Энергия в одноймерной потенциальной яме определяется формулой:

где:

• $\hbar$ — редуцированная постоянная Планка ($\hbar \approx 1.055 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $m$ — масса электрона ($m \approx 9.11 \times 10^{-31}$...