Чтобы добраться в институт студент может воспользоваться автобусом одного из двух Cxports маршрутов, Автобусы первого маршрута следуют с интервалом в 10 минуу, а второго маршрута - с интервалом в 19 минут. Введите ответ в соответствующее поле ниже. Ответ

Чтобы решить задачу, сначала определим, какова вероятность того, что студент будет ждать автобус более 6 мину...

1. : интервал 10 минут. 2. : интервал 19 минут. Вероятность того, что студент будет ждать автобус более 6 минут, можно рассчитать, зная, что время ожидания равномерно распределено от 0 до интервала маршрута. - Время ожидания может варьироваться от 0 до 10 минут. - Если студент ждет более 6 минут, это означает, что он может ждать от 6 до 10 минут. - Длина интервала, когда он ждет более 6 минут: \(10 - 6 = 4\) минуты. - Общая длина интервала: 10 минут. - Вероятность ожидания более 6 минут: \[ P_1 = \frac{4}{10} = 0.4 \] - Время ожидания может варьироваться от 0 до 19 минут. - Если студент ждет более 6 минут, это означает, что он может ждать от 6 до 19 минут. - Длина интервала, когда он ждет более 6 минут: \(19 - 6 = 13\) минут. - Общая длина интервала: 19 минут. - Вероятность ожидания более 6 минут: \[ P_2 = \frac{13}{19} \approx 0.6842 \] Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что студент будет ждать автобус более 6 минут, нужно учесть, что он может выбрать любой из двух маршрутов. Предположим, что вероятность выбора каждого маршрута равна. - Вероятность выбора первого маршрута: \(P(A) = 0.5\) - Вероятность выбора второго маршрута: \(P(B) = 0.5\) Общая вероятность: \[ P(ожидание 6 \text{ минут}) = P(A) \cdot P2 \] \[ P(ожидание 6 \text{ минут}) = 0.5 \cdot 0.4 + 0.5 \cdot 0.6842 \] \[ P(ожидание 6 \text{ минут}) = 0.2 + 0.3421 = 0.5421 \] Теперь округлим ответ до двух десятичных знаков: \[ P(ожидание 6 \text{ минут}) \approx 0.54 \] Вероятность того, что студент будет ждать автобус более 6 минут, равна \(0.54\).