Чтобы добраться в институт студент может воспользоваться автобусом одного из двух Cxports маршрутов, Автобусы первого маршрута следуют с интервалом в 10 минуу, а второго маршрута - с интервалом в 19 минут. Введите ответ в соответствующее поле ниже. Ответ

Чтобы решить задачу, сначала определим, какова вероятность того, что студент будет ждать автобус более 6 мину...

1. : интервал 10 минут. 2. : интервал 19 минут.

Вероятность того, что студент будет ждать автобус более 6 минут, можно рассчитать, зная, что время ожидания равномерно распределено от 0 до интервала маршрута.

• Время ожидания может варьироваться от 0 до 10 минут.

• Если студент ждет более 6 минут, это означает, что он может ждать от 6 до 10 минут.

• Длина интервала, когда он ждет более 6 минут: (10 - 6 = 4) минуты.

• Общая длина интервала: 10 минут.

• Вероятность ожидания более 6 минут:

  $$P_1 = \frac{4}{10} = 0.4$$

• Время ожидания может варьироваться от 0 до 19 минут.

• Если студент ждет более 6 минут, это означает, что он может ждать от 6 до 19 минут.

• Длина интервала, когда он ждет более 6 минут: (19 - 6 = 13) минут.

• Общая длина интервала: 19 минут.

• Вероятность ожидания более 6 минут:

  $$P_2 = \frac{13}{19} \approx 0.6842$$

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что студент будет ждать автобус более 6 минут, нужно учесть, что он может выбрать любой из двух маршрутов. Предположим, что вероятность выбора каждого маршрута равна.

• Вероятность выбора первого маршрута: (P(A) = 0.5)
• Вероятность выбора второго маршрута: (P(B) = 0.5)

Общая вероятность:

$$P(ожидание 6 \text{ минут}) = P(A) \cdot P2$$

$$P(ожидание 6 \text{ минут}) = 0.5 \cdot 0.4 + 0.5 \cdot 0.6842$$

$$P(ожидание 6 \text{ минут}) = 0.2 + 0.3421 = 0.5421$$

Теперь округлим ответ до двух десятичных знаков:

$$P(ожидание 6 \text{ минут}) \approx 0.54$$

Вероятность того, что студент будет ждать автобус более 6 минут, равна (0.54).