Дан ряд наблюдений:X1 = 8,917 мм; X2 = 8,934 мм; X3 = 8,922 мм; X4 = 8,927 мм; X5 = 8,932 мм. Случайная погрешность подчиняется распределению Лапласа. Требуется вычислить оценку максимального правдоподобия для истинного значения.

В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется хотя бы один белый шар.

Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время. Если справится, то 400 м за определенное время. Если и с этим справится, тогда километровую дистанцию за определенное время.

При уровне значимости α=0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределённых случайных величин X и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе H1: σ_x^2≠σ_y^2.