Дана функция плотности распределения f(x) случайной величины X. Найти параметр A, функцию распределения F(x), построить графики, вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, вероятности событий X<1, X>1.

Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром.Найти вероятность P(0.9 < ξ < 2). В ткацком станке 1300 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 0,03, Х – число обрывов за T 6 минут.

Определить дисперсию Y_t, если Y_t=∫_0^t〖X_s ds〗, а X_t – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией K_x (τ)=e^(-α|τ| ) (1+α|τ|). Y_t=∫_0^t▒〖X_s ds〗

Испытывается устройство, состоящее из двух независимо работающих приборов. Вероятности отказа приборов таковы: 0,2; 0,1. Найти математическое ожидание и дисперсию случайного числа отказавших приборов.