![Дана функция распределения F(x) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f (x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [a, b]. Построить графики функций f (x) и F(x).](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Дана функция распределения F(x) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f (x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [a, b]. Построить графики функций f (x) и F(x).
Решение:
1) Так как f(x) и F(x) связаны соотношением 
, то
Так как плотность распределения СВ X принимает ненулевые значения только на промежутке (1; 2), то её математическое ожидание равно