1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Дана матрица инцидентности графа , необходимо нарисоват...
Разбор задачи

Дана матрица инцидентности графа , необходимо нарисовать граф , написать формулу для вычисления матрицы достижимости и найти матрицу достижимости графа

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Дана матрица инцидентности графа , необходимо нарисовать граф , написать формулу для вычисления матрицы достижимости и найти матрицу достижимости графа

Условие:

Дана матрица инцидентности B1B_{1} графа G1G_{1}, необходимо нарисовать граф G1G_{1}, написать формулу для вычисления матрицы достижимости и найти матрицу достижимостиD1D_1 графа G1G_{1} $ B_{1}=\left(

−1−10000 001001 01−1−110 1001−1−1\begin{array}{cccccc} -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \ 0 & 1 & -1 & -1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & -1 \end{array}

$

Решение:

1. Дано

Дана матрица инцидентности B1B_1 графа G1G_1: $\nB_{1}=\left(

−1−1000000100101−1−1101001−1−1\begin{array}{cccccc} -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -1 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & -1 \end{array}

$

2. Найти

  1. Нарисовать граф G1G_1.
  2. Написать формулу для вычисления матрицы достижимости D1D_1.
  3. Найти матрицу достижимости D1D_1.

3. Решение

Шаг 1: Определение характеристик графа G1G_1

Матрица инцидентности BB имеет размер m×nm \times n, где mm — число вершин, а nn — число рёбер.

  1. Число вершин (mm): Количество строк в B1B_1 равно 4. Значит...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой элемент матрицы инцидентности ориентированного графа указывает на то, что ребро $e_j$ выходит из вершины $v_i$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет