Условие:
Дана плотность вероятности 
двумерной случайной величины:
Найти:
а) значение коэффициента С;
б) безусловные законы распределения случайных величин X и Y;
в) математические ожидания M[X] и M[Y];
г) дисперсии 
среднеквадратические отклонения 
д) корреляционный момент и коэффициент корреляции системы случайных величин X и Y;
е) установить, зависимы или нет компоненты X и Y.
Решение:
а) значение коэффициента С
Найдем константу С из условия нормировки, учитывая, что возможные значения случайной величины принадлежать конечной области D:
Получим:
Значит,