Дана последовательно-параллельная система размером 3x5 (5 элементов нерезервированной системы, 3 резервных подсистемы), резервированная методом замещения. Все элементы имеют одинаковую интенсивность отказа λ = 0,02 час-1. Требуется определить вероятность

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Дана последовательно-параллельная система размером 3x5 (5 элементов нерезервированной системы, 3 резервных подсистемы), резервированная методом замещения. Все элементы имеют одинаковую интенсивность отказа λ = 0,02 час-1. Требуется определить вероятность безотказной работы системы при общем и раздельном резервировании. Провести сравнение по критерию Pc(t).

Решение:

Ниже приведён пошаговый разбор задачи и окончательные формулы для расчёта вероятности безотказной работы системы (Pc(t)) при двух схемах резервирования – общем (центрированном резервном наборе) и раздельном (выделенный резерв для каждого элемента).

Исходные данные:

Имеется система, состоящая из 5 активных (нерезервированных) элементов, при этом предусмотрено 3 резервные единицы, которые могут быть «подставлены» в случае отказа одного из активных элементов.
Система – последовательно–параллельная: функции (или элементы) соединены так, что отказ хотя бы одного «ф...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое отличие между общим и раздельным резервированием влияет на расчёт вероятности безотказной работы системы?

При общем резервировании резервные элементы имеют более высокую интенсивность отказа.

При раздельном резервировании каждый активный элемент имеет свой выделенный резерв, тогда как при общем резервировании резервный фонд является общим для всех активных элементов.

При общем резервировании система может выдержать большее количество отказов до полного выхода из строя.