Условие:
Дано пространство элементарных исходов
Ω
=
{
a
,
b
,
c
}
Ω={a,b,c}, при этом известно, что:
P
(
{
a
,
b
}
)
=
p
P({a,b})=p;
P
(
{
b
,
c
}
)
=
q
P({b,c})=q.
Найти
max
(
P
(
{
a
}
)
,
P
(
{
b
}
)
,
P
(
{
c
}
)
)
max(P({a}),P({b}),P({c}))
Решение:
Рассмотрим элементарные исходы a, b и c с вероятностями A = P({a}), B = P({b}), C = P({c}). По условию задачи даны следующие соотношения: 1) P({a, b}) = A + B = p. 2) P({b, c}) = B + C = q. 3) Так как Ω = {a, b, c} и суммарная вероятность равна 1, имеем A + B + C = 1. Найдём неизвестные: Из (1) получаем A = p – B. Из (2) получаем C = q – B. Подставим A и C в уравнение (3): (p – B) ...