Дано совместное распределение: X / Y X/Y Y = − 1 Y=−1 Y = 0 Y=0 Y = 1 Y=1 X = 0 X=0 0.15 0.15 0.2 0.2 0.15 0.15 X = 1 X=1 0.15 0.15 0.2 0.2 0.15 0.15 Нужно найти: E ( X | f [ 2025 ] ( Y ) ) , где f ( y ) = e 2025 ⋅ y , E(X ∣ ∣ f [2025] (Y)),где f(y)=e

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Дано совместное распределение:

X
/
Y
X/Y
Y
=
−
1
Y=−1
Y
=
0
Y=0
Y
=
1
Y=1
X
=
0
X=0
0.15
0.15
0.2
0.2
0.15
0.15
X
=
1
X=1
0.15
0.15
0.2
0.2
0.15
0.15

Нужно найти:

E
(
X
|
f
[
2025
]
(
Y
)
)
,
где
f
(
y
)
=
e
2025
⋅
y
,
E(X
∣
∣

f
[2025]
(Y)),где f(y)=e
2025⋅y
,

где запись
f
[
2025
]
f
[2025]
– означает композицию функции
f
(
x
)
f(x)
2025
2025 раз

Решение:

Рассмотрим пошагово решение задачи. 1. Анализ заданного распределения. Даны совместные вероятности для X и Y по таблице. Для обеих строк (X = 0 и X = 1) сумма вероятностей равна 0.5, значит: P(X = 0) = 0.5, P(X = 1) = 0.5. Также находим маргинальное распределение для Y: P(Y = –1) = 0.15 + 0.15 = 0.3, P(Y = 0) = 0.2 + 0.2 = 0.4, P(Y = 1) = 0.15 + 0.15 = 0.3. Обращаем внимание, что условные вероятности: P(X = 0 | Y = y) = (соответствующ...