1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Дано: X = ab / ∛c a = 3,85 ± 0,01 b = 2,0435 ± 0,0004 c = 962,6 ± 0,1 Вычислить значение X и его относительную погрешност...

Дано: X = ab / ∛c a = 3,85 ± 0,01 b = 2,0435 ± 0,0004 c = 962,6 ± 0,1 Вычислить значение X и его относительную погрешность.

«Дано: X = ab / ∛c a = 3,85 ± 0,01 b = 2,0435 ± 0,0004 c = 962,6 ± 0,1 Вычислить значение X и его относительную погрешность.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Х=ab/(∛c), a=3,85(±0,01), b=2,0435 (±0,0004), c=962,6(±0,1)
Оставляем без изменения наименее точное число а=3,85(±0,01), остальные округляем на 1 цифру больше: b=2,0435 (±0,0004), c=962,6 (±0,1).
Вычисляем Х=(3,85*2,0435)/(∛963)≈7,8675/9,88≈0,796…
Далее, имеем: δа=0,01: 3,85≈ 0,00260;
δb=0,0004: 2,0435 ≈ 0,00020;
δc=0,1: 962,6 ≈ 0,000104, откуда
Относительная погрешность ∛c будет:
(1/3)·( δc) ≈ (1/3)·0,000104 ≈ 0,0000347

Решение:

Нам дано выражение   X = (a·b) / ∛c с величинами:   a = 3,85 ± 0,01   b = 2,0435 ± 0,0004   c = 962,6 ± 0,1 В условии сказано: оставляем без изменения значение с наименьшей точностью (a), а остальные числа округляем до 1 дополнительной значащей цифры после запятой. Таким образом:   a = 3,85 ± 0,01  (без изменений)   b = 2,0435 ± 0,0004  (точность оставляем, как задано)   c = 962,6 ± 0,1  (точность оставляем) Далее по шагам решим задачу. ───────────────────────────── Шаг 1. Вычисление основного значения X 1.1. Найдём произведение числителя:   a·b = 3,85 · 2,0435 ≈ 7,8675 1.2....

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я