ограничение по времени на тест 1 секунда ограничение по памяти на тест 256 мегабайт ввод стандартный ввод вывод стандартный вывод У вас есть первые m строчных букв английского алфавита, а также заданное число k . Ваша задача состоит в том, чтобы найти

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

ограничение по времени на тест 1 секунда
ограничение по памяти на тест 256 мегабайт
ввод стандартный ввод
вывод стандартный вывод
У вас есть первые m строчных букв английского алфавита, а также заданное число k
. Ваша задача состоит в том, чтобы найти строку, в которой каждая возможная строка длины k, составленная из указанных m
букв, встречается хотя бы один раз. Если таких строк несколько, необходимо найти:

Кратчайшую строку, где длина строки минимальна.
Среди всех кратчайших строк — лексикографически наименьшую строку, то есть строку, которая находится первой в алфавитном порядке (например, строка «abc» лексикографически меньше строки «acb»).
Входные данные
Входные данные состоят из одной строки, в которой содержатся два целых числа m и k(1⩽m⩽6;1⩽k⩽6).

Выходные данные
Выведите единственную строку — ответ на задачу.

Пример
Входные данные
2 2
Выходные данные
aabba

Решение:

Для решения задачи нам нужно создать строку, которая содержит все возможные комбинации длины k из первых m строчных букв английского алфавита. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

Шаг 1: Определение входных данных

Мы получаем два целых числа m и k. Эти числа определяют:
- m: количество первых строчных букв английского алфавита, которые мы можем использовать (например, если m = 2, то это буквы a и b).
- k: длина строк, которые мы должны сгенерировать.

Шаг 2: Генерация всех возможных строк длины k

Мы должны сгенерировать все возможные строки длины k из m букв. Это можно сделать с помощью рекурсивного подхода или с помощью библиотеки itertools в Python.

Шаг 3: Создание строки, содержащей все комбинации

После того как мы сгенерируем все возможные строки, нам нужно создать строку, которая будет содержать каждую из этих комбинаций хотя бы один раз. Это можно сделать, используя алгоритм Эйлерова цикла или метод, известный как декодирование строки.

Шаг 4: Минимизация длины и лексикографический порядок

Мы должны убедиться, что полученная строка является кратчайшей и лексикографически наименьшей. Это достигается путем правильного выбора порядка добавления строк.

Пример реализации

Теперь давайте реализуем это на Python:

1. : Используем для генерации всех возможных строк длины k из m букв. 2. : Используем очередь для перебора всех возможных строк и проверяем, содержит ли текущая строка все комбинации. 3. : Сравниваем длину и лексикографический порядок, чтобы выбрать наилучший вариант. Запустив этот код с входными данными, вы получите кратчайшую строку, содержащую все возможные комбинации.