Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Даны вероятности появления символов в первичном алфавите: - Символ 1: 0,3 - Символ 2: 0,2 - Символ 3: 0,1 - Символ 4: 0,1 ...

Даны вероятности появления символов в первичном алфавите: - Символ 1: 0,3 - Символ 2: 0,2 - Символ 3: 0,1 - Символ 4: 0,1 - Символ 5: 0,05 - Символ 6: 0,03 - Символ 7: 0,03 - Символ 8: 0,03 - Символ 9: 0,03 - Символ 10: 0,03 - Символ 11: 0,02 - Символ 12:

«Даны вероятности появления символов в первичном алфавите: - Символ 1: 0,3 - Символ 2: 0,2 - Символ 3: 0,1 - Символ 4: 0,1 - Символ 5: 0,05 - Символ 6: 0,03 - Символ 7: 0,03 - Символ 8: 0,03 - Символ 9: 0,03 - Символ 10: 0,03 - Символ 11: 0,02 - Символ 12:»

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

буква - 1 вероятность - 0,3;буква - 2 вероятность - 0,2;буква - 3 вероятность - 0,1;буква - 4 вероятность - 0,1;буква - 5 вероятность - 0,05;буква - 6 вероятность - 0,03;буква - 7 вероятность - 0,03;буква - 8 вероятность - 0,03;буква - 9 вероятность - 0,03;буква - 10 вероятность - 0,03;буква - 11 вероятность - 0,02;буква - 12 вероятность - 0,02;буква - 13 вероятность - 0,01;буква - 14 вероятность - 0,01;буква - 15 вероятность - 0,01;буква - 16 вероятность - 0,01;буква - 17 вероятность - 0,01;буква - 18 вероятность - 0,01;
Подсчитать количество информации на один символ первичного алфавита

Решение:

Нам дана таблица символов с вероятностями появления: 1 – 0,3 2 – 0,2 3 – 0,1 4 – 0,1 5 – 0,05 6 – 0,03 7 – 0,03 8 – 0,03 9 – 0,03 10 – 0,03 11 – 0,02 12 – 0,02 13 – 0,01 14 – 0,01 15 – 0,01 16 – 0,01 17 – 0,01 18 – 0,01 Шаг 1. Используем формулу Шеннона для количества информации (энтропия) на символ: H = –Σ p(i) · log2 p(i) Шаг 2. Вычисляем значение –p(i)·log₂p(i) для каждого символа. Для символа 1 с вероятностью 0,3: log₂(0,3) ≈ –1,737 Вклад: 0,3 · 1,737 ≈ 0,521 бит Для символа 2 с вероятностью 0,2: log₂(0,2) ≈ –2,322 Вклад: 0,...