Условие:
4. Даны законы распределения двух независимых случайных величин:
| X | 1 | 3 | 2 | Y | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| p | 0,2 | 0,4 | 0,4 | q | 0,5 | 0,5 |
X - выручка фирмы, Y - затраты, Z=X-Y - прибыль. Найти математическое ожидание случайной величины Z
Решение:
Чтобы найти математическое ожидание случайной величины \( Z = X - Y \), нам нужно сначала определить распределение вероятностей для \( Z \). 1. Определим возможные значения \( Z \): - Значения \( X \): 1, 2, 3 - Значения \( Y \): 0, 1 Теперь найдем все возможные комбинации \( Z = X - Y \): - Если \( X = 1 \): - \( Y = 0 \): \( Z = 1 - 0 = 1 \) - \( Y = 1 \): \( Z = 1 - 1 = 0 \) - Если \( X = 2 \): - \( Y = 0 \): \( Z = 2 - 0 = 2 \) - \( Y = 1 \): \( Z = 2 - 1 = 1 \) - Если \( X = 3 \): - \( Y = 0 \): \( Z = 3 - 0 = 3 \) - \( Y = 1 \): \( Z =...