Условие задачи
Детали, изготовляемые цехом завода, попадают для проверки их на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь попадает к первому контролеру, равна 0,6, а ко второму - 0,4. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контролером, равна 0,94, а вторым- 0,98. Годная деталь при проверке была признана стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контролер.
Ответ
Обозначим через А событие, состоящее в том, что годная деталь признана стандартной. Можно сделать два предположения:
1) деталь проверил первый контролер (гипотеза B1);
2) деталь проверил второй контролер (гипотеза B2). Искомую вероятность того, что деталь проверил первый контролер, найдем по формуле Байеса:
По условию задачи имеем:
(вероятность того, что деталь попадает к первому контролеру);
