Дискретная случайная величина X- число мальчиков в семьях с 5 детьми. Предполагается равновероятными рождение мальчика и девочки. Тогда закон распределения X имеет вид... a. b. c. d. e.

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Дискретная случайная величина X- число мальчиков в семьях с 5 детьми.
Предполагается равновероятными рождение мальчика и девочки. Тогда закон распределения X имеет вид...
a.

X	0	1	2	3	4	5
P	1 / 32	7 / 32	8 / 32	8 / 32	7 / 32	1 / 32

X	0	1	2	3	4	5
P	5 / 32	5 / 32	6 / 32	6 / 32	5 / 32	5 / 32

X	0	1	2	3	4	5
P	1 / 32	9 / 32	6 / 32	6 / 32	9 / 32	1 / 32

X	0	1	2	3	4	5
P	1 / 32	5 / 32	10 / 32	10 / 32	5 / 32	5 / 32

X	0	1	2	3	4	5
P	3 / 32	3 / 32	10 / 32	10 / 32	3 / 32	3 / 32

Решение:

Мы знаем, что если в семье 5 детей, а рождение мальчика и девочки равновероятно (вероятности ½ и ½ соответственно), то число мальчиков X распределено по биномиальному закону с параметрами n = 5 и p = ½. Это означает, что P(X = k) = C(5, k) · (½)k · (½)^(5–k) = C(5, k)/32, где k = 0, 1, 2, 3, 4, 5. Рассчитаем биномиальные коэффициенты: C(5, 0) = 1 C(5, 1) = 5 C(5, 2) = 10 ...