Дискретная случайная величина X — число мальчиков в семьях с 5 детьми. Предполагается равновероятным рождение мальчика и девочки. Определите закон распределения X.
- Теория вероятностей
Условие:
Дискретная случайная величина X- число мальчиков в семьях с 5 детьми.
Предполагается равновероятными рождение мальчика и девочки. Тогда закон распределения X имеет вид...
a.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline P & \( 1 / 32 \) & \( 7 / 32 \) & \( 8 / 32 \) & \( 8 / 32 \) & \( 7 / 32 \) & \( 1 / 32 \) \\
\hline
\end{tabular}
b.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline P & \( 5 / 32 \) & \( 5 / 32 \) & \( 6 / 32 \) & \( 6 / 32 \) & \( 5 / 32 \) & \( 5 / 32 \) \\
\hline
\end{tabular}
c.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline P & \( 1 / 32 \) & \( 9 / 32 \) & \( 6 / 32 \) & \( 6 / 32 \) & \( 9 / 32 \) & \( 1 / 32 \) \\
\hline
\end{tabular}
d.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline P & \( 1 / 32 \) & \( 5 / 32 \) & \( 10 / 32 \) & \( 10 / 32 \) & \( 5 / 32 \) & \( 5 / 32 \) \\
\hline
\end{tabular}
e.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline P & \( 3 / 32 \) & \( 3 / 32 \) & \( 10 / 32 \) & \( 10 / 32 \) & \( 3 / 32 \) & \( 3 / 32 \) \\
\hline
\end{tabular}
Решение:
Мы знаем, что если в семье 5 детей, а рождение мальчика и девочки равновероятно (вероятности ½ и ½ соответственно), то число мальчиков X распределено по биномиальному закону с параметрами n = 5 и p = ½. Это означает, что P(X = k) = C(5, k) · (½)^k · (½)^(5–k) = C(5, k)/32, где k = 0, 1, 2, 3, 4, 5. Рассчитаем биномиальные коэффициенты: C(5, 0) = 1 C(5, 1) = 5 C(5, 2) = 10 ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства