2. Дискретная CB X имеет ряд распределения Найти p{1}, p{2}, если M X=4,7. Найти D X.

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

2. Дискретная CB X имеет ряд распределения

X	2	5	8
P	p{1}	p{2}	0,2

Найти p{1}, p{2}, если M X=4,7. Найти D X.

Решение:

Для решения задачи сначала запишем условия, которые у нас есть. У нас есть дискретная случайная величина X с возможными значениями 2, 5 и 8, и соответствующими вероятностями p1, p2 и 0,2. Мы знаем, что сумма вероятностей должна равняться 1: p1 + p2 + 0,2 = 1. Отсюда мы можем выразить p1 + p2: p1 + p2 = 1 - 0,2 = 0,8. Теперь у нас есть два уравнения: 1) p1 + p2 = 0,8 2) M(X) = 4,7. Теперь найдем математическое ожидание M(X): M(X) = 2p1 + 5p2 + 8 · 0,2. Подставим значение M(X): 2p1 + 5p2 + 1,6 = 4,7. Теперь упростим это уравнение:...