Дискретная случайная величина задана законом распределения: Найти закон распределения случайной величины .

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Дискретная случайная величина задана законом распределения: Найти закон распределения случайной величины .

Условие:

Дискретная случайная величина $X$ задана законом распределения:

\begin{array}{c|c|c|c} $X$ & $\pi / 4$ & $\pi / 2$ & $3 \pi / 4$ \\ \hline $P$ & 0,2 & 0,7 & 0,1 \end{array}

Найти закон распределения случайной величины $Y=\sin X$ .

Решение:

Для нахождения закона распределения случайной величины $Y = \sin X$ , сначала определим значения $Y$ для каждого значения $X$ и соответствующие вероятности.

Значения $X$ и их вероятности:
- $X = \frac{\pi}{4}$ с вероятностью $P(X = \frac{\pi}{4}) = 0.2$
- $X = \frac{\pi}{2}$ с вероятностью $P(X = \frac{\pi}{2}) = 0.7$
- $X = \frac{3\pi}{4}$ с вероятностью $P(X = \frac{3\pi}{4}) = 0.1$
Те...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При нахождении закона распределения случайной величины $Y = f(X)$, если несколько значений $X$ приводят к одному и тому же значению $Y$, как следует поступить с их вероятностями?

Вероятности этих значений $X$ следует перемножить.

Вероятности этих значений $X$ следует сложить.

Следует выбрать наибольшую вероятность из соответствующих значений $X$ .