Дискретная случайная величина X задана законом распределения: | xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---|---| | pi | a | 0,4 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | Найти: 1. Величину a. 2. График функции распределения данной случайной величины. 3. Математическое

18 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Дискретная случайная величина задана законом распределения pi(xi). Найти величину a , построить график функции распределения данной случайной величины. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины

xi 0 1 2 3 4
pi a 0,4 0,1 0,2 0,2

Решение:

Для решения задачи начнем с нахождения значения a. Поскольку сумма всех вероятностей должна равняться 1, мы можем записать уравнение: a + 0,4 + 0,1 + 0,2 + 0,2 = 1. Теперь сложим известные вероятности: 0,4 + 0,1 + 0,2 + 0,2 = 0,9. Теперь подставим это значение в уравнение: a + 0,9 = 1. Теперь решим уравнение для a: a = 1 - 0,9 = 0,1. Теперь у нас есть закон распределения: xi: 0, 1, 2, 3, 4 pi: 0,1, 0,4, 0,1, 0,2, 0,2. Теперь построим график функции распределения. Функция распре...