6. Дискретная случайная величина задана рядом распределения: 1) Построить многоугольник распределения; 2) найти функцию распределения F(x) и построить её график; 3) вычислить P(1<X<3); 4) числовые характеристики: M(X), D(X), σ(X).

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

6. Дискретная случайная величина задана рядом распределения:

x{i}	-2,2	0	1,2	2	3,2
p{i}	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

1) Построить многоугольник распределения; 2) найти функцию распределения F(x) и построить её график; 3) вычислить P(1<X<3); 4) числовые характеристики: M(X), D(X), σ(X).

Решение:

Рассмотрим заданную дискретную случайную величину с возможными значениями и вероятностями: Значения: –2,2 ; 0 ; 1,2 ; 2 ; 3,2 Вероятности: 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,3 ; 0,1 Шаг 1. Построение многоугольника распределения Многоугольник распределения – это график, на котором откладываются точки (xᵢ, pᵢ) и они соединяются отрезками. Здесь необходимо нанести точки: (-2,2; 0,1), (0; 0,2), (1,2; 0,3), (2; 0,3), (3,2; 0,1). Шаг 2. Вычисление функции распределения F(x) и построение её графика Функция распределения F(x) определяется как сумма вероятностей для всех значений случайной величины, не превосх...