Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполните таблицу и найдите стандартное отклонение величины Х. ​ − 6 −6 2 2 3 3 4 4 ​ 0 , 2 0,2 0 , 4 0,4 0 , 08 0,08 0 , 02 0,02 0 , 3 0,3 − ‾ ​ − − 8 −8 1 1 2 2 5 5 ( − ‾ ) 2 (x ​ − ) 2 0

Шаг 1: Заполним таблицу

У нас есть значения $x_i$ и соответствующие вероятности $p_i$. Сначала найдем математическое ожидание $X$.

Для этого используем формулу:

Теперь подставим значения из таблицы:

• $x_1 = -6$, $p_1 = 0,2$
• $x_2 = 2$, $p_2 = 0,4$
• $x_3 = 3$, $p_3 = 0,08$
• $x_4 = 4$, $p_4 = 0,02$
• $x_5 = 5$, $p_5 = 0,3$

Теперь вычислим $X$:

Вычислим каждое слагаемое:

• $(-6) \cdot 0,2 = -1,2$
• $2 \cdot 0,4 = 0,8$
• $3 \cdot 0,08 = 0,24$
• $4 \cdot 0,02 = 0,08$
• $5 \cdot 0,3 = 1,5$...