Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Дискретный источник сообщений выдает символы из алфавит...

Разбор задачи

Дискретный источник сообщений выдает символы из алфавита аi , i=1, 10 c вероятностями: (ai)=0.20; 0.15; 0.125; 0.10; 0.10; 0.10; 0.0625; 0.05; 0.05; 0.0325. Закодировать данный ансамбль сообщений кодом Шеннона-Фано Построить граф кода Определить среднюю

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория информации

Дискретный источник сообщений выдает символы из алфавита аi , i=1, 10 c вероятностями: (ai)=0.20; 0.15; 0.125; 0.10; 0.10; 0.10; 0.0625; 0.05; 0.05; 0.0325. Закодировать данный ансамбль сообщений кодом Шеннона-Фано Построить граф кода Определить среднюю

Условие:

Дискретный источник сообщений выдает символы из алфавита аi , i=1, 10 c вероятностями:\np(ai)=0.20; 0.15; 0.125; 0.10; 0.10; 0.10; 0.0625; 0.05; 0.05; 0.0325.
Закодировать данный ансамбль сообщений кодом Шеннона-Фано
Построить граф кода
Определить среднюю длину кодовой комбинации
Вычислить энтропию, скорость кодирования при равномерном и неравномерном кодировании

Решение:

Шаг 1: Определение вероятностей и сортировка

У нас есть 10 символов с их вероятностями:

$p(a_1) = 0.20$
$p(a_2) = 0.15$
$p(a_3) = 0.125$
$p(a_4) = 0.10$
$p(a_5) = 0.10$
$p(a_6) = 0.10$
$p(a_7) = 0.0625$
$p(a_8) = 0.05$
$p(a_9) = 0.05$
$p(a_{10}) = 0.0325$

Сначала отсортируем символы по убыванию вероятностей:

$a_1: 0.20$
$a_2: 0.15$
$a_3: 0.125$
$a_4: 0.10$
$a_5: 0.10$
$a_6: 0.10$
$a_7: 0.0625$
$a_8: 0.05$
$a_9: 0.05$
$a_{10}: 0.0325$

Шаг 2: Кодирование...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое правило применяется при первом делении символов на группы в алгоритме кодирования Шеннона-Фано?

Символы делятся поровну на две группы, независимо от их вероятностей.

Символы делятся на две группы так, чтобы сумма вероятностей в каждой группе была максимально близка к 0.5.

Символы делятся на группы по алфавитному порядку их названий.

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E

EVIEWS

S

SPSS

А

Б

В

Г

Д

Е

Естествознание

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ценообразование и оценка бизнеса

Ч

Черчение

Э

Я