Для изменения статуса аккаунта на премиальный, игроку надо завершить задание. В случае провала, он может выполнить это задание ещё раз (и так далее, пока миссия не будет выполнена). Первая попытка увенчается успехом с вероятностью 0,4, а каждая

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Для изменения статуса аккаунта на премиальный, игроку надо завершить задание. В случае провала, он может выполнить это задание ещё раз (и так далее, пока миссия не будет выполнена). Первая попытка увенчается успехом с вероятностью 0,4, а каждая последующая — 0,6. Если необходимо, чтобы вероятность успешного завершения задания была больше или равна 0,98, то укажи наименьшее необходимое количество попыток.

Решение:

Решение задачи о минимальном количестве попыток

1. Дано

Пусть $p_1$ — вероятность успеха при первой попытке, и $p_k$ — вероятность успеха при $k$ -й попытке, где $k > 1$ .

Вероятность успеха при первой попытке: $p_1 = 0.4$ .
Вероятность успеха при последующих попытках ( $k \ge 2$ ): $p_k = 0.6$ .
Требуемая общая вероятность успеха: $P_{\text{общ}} \ge 0.98$ .

2. Найти

Наименьшее целое число попыток $N$ , при котором общая вероятность успеха будет не менее $0.98$ .

3. Решение

Общая вероятность успешного завершения задания в течение $N$ попыток — это вероятность того, чт...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой подход наиболее эффективен для вычисления вероятности успешного завершения задания хотя бы один раз за N попыток, если вероятности успеха для каждой попытки известны?

Суммировать вероятности успеха каждой попытки.

Вычислить вероятность того, что задание не будет выполнено ни разу, и вычесть её из 1.

Перемножить вероятности успеха каждой попытки.