1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей...
Разбор задачи

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, И, Н, О, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория информации
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, И, Н, О, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность

Условие:

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, И, Н, О, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для буквы И использовали кодовое слово 1; для буквы О кодовое слово 01. Для двух оставшихся букв К и H кодовые слова неизвестны. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?

Решение:

1. Дано

У нас есть 4 символа: К,И,Н,О{\text{К}, \text{И}, \text{Н}, \text{О}}. Кодовые слова должны быть двоичными (состоят из 0 и 1). Условие: Код является префиксным (условие Фано).

Известные кодовые слова:

  • C(И)=1C(\text{И}) = 1
  • C(О)=01C(\text{О}) = 01

Неизвестные кодовые слова: C(К)C(\text{К}) и C(Н)C(\text{Н}).

2. Найти

Наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов.

Пусть LXL_X — длина кодового слова для символа XX. Нам нужно минимизировать сумму LК+LИ+LН+LОL_{\text{К}} + L_{\text{И}} + L_{\text{Н}} + L_{\text{О}}.

3. Решение

Поскольку нам нужно минимизировать суммарную длину, м...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство кодовых слов является ключевым для обеспечения однозначной расшифровки сообщений в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет