Для лица в возрасте 50 лет рассчитайте: а) вероятность прожить еще один год; б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни; в) вероятность прожить еще три года; г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет; д) вероятность умереть на

Будем решать задачу, используя классическую модель смертности де Муа с «верхней границей жизни» ω = 100, при которой число выживших в возрасте x задаётся формулой   l(x) = ω – x. Отсюда вероятность выжить от возраста x до возраста x + t имеет вид   {}ₜpₓ = l(x + t) / l(x) = (ω – (x + t)) / (ω – x).

Примем x = 50. Далее последовательно решим пункты задачи.

──────────────────────────────

1. а) Вероятность прожить ещё один год, то есть {}₁p₅₀.

По формуле:   {}₁p₅₀ = (ω – (50 + 1)) / (ω – 50) = (100 – 51) / (100 – 50) = 49/50 ≈ 0,98.

────────────────────────────── 2) б) Вероятность уме...