Условие задачи
Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.
Ответ
Обозначим события:
А1 первая бомба попадёт в мост;
А2 вторая бомба попадёт в мост;
А3 третья бомба попадёт в мост;
А4 четвёртая бомба попадёт в мост;
А мост будет разрушен.
Событие A не произойдёт, в том и только в том случае, если ни одна бомба не попадёт в мост, т.е. не произойдёт ни одно из событий . Следовательно,