1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Для сигнализации об аварии на опасном производстве установлены 3 независимо работающих датчика, которые отслеживают темпер...

Для сигнализации об аварии на опасном производстве установлены 3 независимо работающих датчика, которые отслеживают температуру, давление и концентрацию газов.

«Для сигнализации об аварии на опасном производстве установлены 3 независимо работающих датчика, которые отслеживают температуру, давление и концентрацию газов.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Для сигнализации об аварии на опасном производстве установлены 3 независимо работающих датчика, которые отслеживают температуру, давление и концентрацию газов. Вероятности их срабатывания при аварийных параметрах равны соответственно 85%, 90% и 95%. Найти вероятности срабатывания при аварии: а) ровно одного датчика; б) не менее двух датчиков; в) не более одного датчика; г) хотя бы одного датчика.

Решение:

Пусть событие A-при аварии сработает первый датчик;

Событие B-при аварии сработает второй датчик;

Событие C-при аварии сработает третий датчик.

Тогда, исходя из условия, имеем, что:

а) Вероятность того, что при аварии сработает только один датчик (либо первый, либо второй, либо третий):

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет