Условие задачи
Для сигнализации об аварии на опасном производстве установлены 3 независимо работающих датчика, которые отслеживают температуру, давление и концентрацию газов. Вероятности их срабатывания при аварийных параметрах равны соответственно 85%, 90% и 95%. Найти вероятности срабатывания при аварии: а) ровно одного датчика; б) не менее двух датчиков; в) не более одного датчика; г) хотя бы одного датчика.
Ответ
Пусть событие A-при аварии сработает первый датчик;
Событие B-при аварии сработает второй датчик;
Событие C-при аварии сработает третий датчик.
Тогда, исходя из условия, имеем, что:
а) Вероятность того, что при аварии сработает только один датчик (либо первый, либо второй, либо третий):
Потяни
