Для участия в спортивных соревнованиях в сборной института выделено из первой группы курса 4 студента, из второй - 6 , из третьей - 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института, соответственно

1 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Для участия в спортивных соревнованиях в сборной института выделено из первой группы курса 4 студента, из второй - 6 , из третьей - 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института, соответственно равны \( 0,9,0,7 \) и 0,8 . Какова вероятность того, что студент данного курса не попадет в сборную института?

Выберите один ответ:
a. \( \frac{42}{150} \)
b. \( \frac{32}{150} \)
c. \( \frac{22}{150} \)
d. \( \frac{12}{150} \)

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что студент данного курса не попадет в сборную института, нужно использовать вероятности того, что студенты попадут в сборную. 1. Вероятности попадания студентов в сборную: - Для первой группы: \( P_1 = 0,9 \) - Для второй группы: \( P_2 = 0,7 \) - Для третьей группы: \( P_3 = 0,8 \) 2. Вероятности того, что студенты не попадут в сборную: - Для первой группы: \( P(\text{не попал}1) = 1 - P1 = 1 - 0,9 = 0,1 \) - Для второй группы: \( P(\text{не попал}2) = 1 - P2 = 1 - 0,7 = 0,3 \) - Для третьей группы: \( P(\text{не попал}3) = 1 - P3 = 1 - 0,8 =...