Условие:
Для участия в спортивных соревнованиях в сборной института выделено из первой группы курса 4 студента, из второй -- 6, из третьей -- 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института, соответственно равны \( 0,9,0,7 \) и 0,8 . Какова вероятность того, что студент данного курса попадет в сборную института?
Выберите один ответ:
a. \( \frac{118}{150} \)
b. \( \frac{128}{150} \)
c. \( \frac{138}{150} \)
d. \( \frac{148}{150} \)
Решение:
Для решения задачи найдем вероятность того, что студент из каждой группы попадет в сборную института, а затем вычислим общую вероятность. 1. Определим количество студентов в каждой группе: - Первая группа: 4 студента - Вторая группа: 6 студентов - Третья группа: 5 студентов 2. Определим вероятности попадания студента в сборную: - Первая группа: \( P_1 = 0,9 \) - Вторая группа: \( P_2 = 0,7 \) - Третья группа: \( P_3 = 0,8 \) 3. Найдем общую вероятность того, что студент попадет в сборную. Для этого используем формулу полной вероятности: \[ P = P1 \cdot P(\text{студен...