Доказать, что для любых событий Ak  (k равно 0,1,…n) справедливо равенство: Для доказательства воспользуемся обобщенной формулой вероятности суммы событий.

Станок-автомат изготавливает детали, длина которых по стандарту должна от¬клоняться от 125 мм не более, чем на 0,5 мм. Среди продукции станка 7% нестан¬дартной. Считая, что длины деталей имеют нормальное распределение,

Случайная величина X задана функцией плотности f(x). Требуется: а) найти параметр а; б) найти функцию распределения F(x); в) построить графики функций f(x) и F(x).

В ящике имеются 4 билета по 100 рублей, 9 билетов стоимостью по 200 рублей и 6 билетов по 300 рублей. Наугад берутся три билета. Найти вероятность того, что все три билета имеют разную стоимость.