Два игрока одновременно и независимо показывают 1, 2 или 3 пальца. Пусть s — сумма чисел пальцев, показанных обоими противниками. Если s — нечетное, то игрок 1 платит другому игроку сумму s, если же s — четное, эту сумму выплачивает игрок 2. Чему равна

1. Дано

• Два игрока (Игрок 1 и Игрок 2).

• Каждый игрок может показать $x_i \in \{1, 2, 3\}$ пальцев.

• Сумма показанных пальцев $s = x_1 + x_2$.

• Правила выплат (для Игрока 1):

• Если $s$ нечетное: Игрок 1 платит $s$ (выигрыш Игрока 1 равен $-s$).

• Если $s$ четное: Игрок 2 платит $s$ (выигрыш Игрока 1 равен $+s$).

2. Найти

Требуется найти цену игры (значение игры) $v$.

3. Решение

Поскольку игроки действуют одновременно и независимо, мы можем представить эту игру в виде платежной матрицы $A$, где строка соответствует выбору Игрока 1 ($x_1$), а столбе...