Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. У игроков есть табличка, на которой записана пара неотрицательных целых чисел. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может изменить любое число, выполнив над ним одно из двух

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. У игроков есть табличка, на которой записана пара неотрицательных целых чисел. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может изменить любое число, выполнив над ним одно из двух действий: прибавить к значению 3 или умножить на 2.
Так, например, если перед ходом игрока была позиция (3, 5), то после его хода будет позиция (6, 5), (3, 8) или (3, 10). Игра завершается в тот момент, когда одно из чисел становится не менее 50. Игра начинается из позиции (22, S), при S < 28.
Открыть решение Укажите минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом при любой игре Пети. реши сначала аналитически а потом на языке программирования пайтон

Решение:

Рассмотрим подробно условие задачи. Игра начинается с позиции (22, S), где S 28. Ходы совершаются по очереди: за один ход игрок выбирает одно из чисел и либо прибавляет к нему 3, либо умножает на 2. Игра завершается, если хотя бы одно из чисел становится больше или равно 50, и тот игрок, кто сделал такой ход, выигрывает. Наша цель – найти минимальное такое значение S, при котором у Вани есть выигрышный ход на его первом ходе (то есть после хода Пети) независимо от того, какой ход совершит Петя. Шаг 1. Выпишем все возможные ходы Пети из начальной позиции (22, S). Петя может выбрать одно из ...