В группе 20 студентов: 2 отличника, 4 хорошиста, 12 троечников и 2 двоечника. Отличники учат 100% экзаменационных билетов, хорошисты – только 80%, троечники – 60% и двоечники – только 40%.

Применяем формулу полной вероятности: если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А вычисляется по формуле

Обозначим событие А взятый наугад студент сдаст экзамен.

Образуем четыре гипотезы об успеваемости наугад взятого студента:

Н₁ он отличник; Н₂ хорошист; Н₃ троечник; Н₄ двоечник.

Известно, что из 20 студентов е...