В группе 20 студентов: 2 отличника, 4 хорошиста, 12 троечников и 2 двоечника. Отличники учат 100% экзаменационных билетов, хорошисты – только 80%, троечники – 60% и двоечники – только 40%. Найти вероятность того, что взятый наугад студент этой группы сдаст экзамен. Если некий студент данной группы сдал экзамен, то какова вероятность того, что он являлся одним из двух двоечников?
Применяем формулу полной вероятности: если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А вычисляется по формуле
Обозначим событие А взятый наугад студент сдаст экзамен.
Образуем четыре гипотезы об успеваемости наугад взятого студента:
Н1 он отличник; Н2 хорошист; Н3 троечник; Н4 двоечник.
Известно, что из 20 студентов е...